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Mozart e il “pallino” per i numeri: genio o malattia?

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Che cos’è il genio? Un talento naturale, un dono divino o il frutto di una forte passione che spinge a superare i propri limiti? Ma soprattutto: geni si nasce o si diventa?

Sono gli interrogativi che ci poniamo da millenni senza essere riusciti ancora a trovare una risposta che soddisfi ampiamente scienziati e filosofi. L’ipotesi oggi più accreditata è che il genio sia in realtà la fortunata combinazione di talento studio, disciplina, ambiente familiare e culturale favorevole e persino disponibilità economiche per seguire corsi e insegnanti anche all’estero. Senza talento non si va da nessuna parte, ma anche se manca  uno solo degli altri fattori una persona pur molto dotata difficilmente riuscirà ad esprimere tutto il suo potenziale.

Il “pallino” per la matematica si vede

Eppure, secondo un team di scienziati Usa, che ha indagato sui meccanismi neurali che portano alcuni bimbi ad acquisire più rapidamente degli altri le abilità artimetiche, a parità di insegnamento, l’abilità a far di conto è ‘scritta’ nel cervello, e basterebbe uno scanner per individuare i matematici in erba. Il segreto sarebbe in un’unica struttura cerebrale che però non ha nulla a che fare col pensiero aritmetico.

Per scoprirlo i ricercatori diretti da Kaustubh Supekar della Stanford University School of Medicine in California, hanno misurato con la risonanza magnetica la risposta di 24 bimbi delle elementari, tutti tra 8 e 9 anni, a un corso full immersion di otto settimane con lezioni private one to one di matematica. Naturalmente la velocità e l’accuratezza delle risposte ai problemi aritmetici è aumentata con le lezioni, ma alcuni bambini hanno mostrato un risultato decisamente migliore degli altri. Ebbene, come si può leggere nello studio pubblicato su ‘Pnas’, il team ha scoperto che le dimensioni e la connettività dell’ippocampo, un’area cerebrale importante per la memoria, hanno avuto l’impatto più importante sul livello di miglioramento raggiunto da ogni studente. Al contrario, un alto livello di QI o un’elevata abilità di lettura non sono risultate così fortemente collegate al miglioramento della performance.
I nostri risultati dimostrano che le differenze individuali nella regione cerebrale associata con apprendimento e memoria, e non in quella collegata tipicamente con il pensiero matematico, sono l’elemento migliore per predire una buona risposta alle lezioni di matematica nei bambini“, scrivono i ricercatori.

Mozart e i numeri

Non stupirebbe quindi scoprire il “pallino” della matematica anche in una persona che non ha mai dato prova di avere grande propensione per la materia ma che ha una buona memoria. Prendiamo Mozart, ad esempio. Tutti sappiamo del suo genio per la musica. Ma chi può dire qualcosa su altre sue doti o capacità cognitive?
Nessuno, ovviamente. Tutto ciò che ci è stato riportato di lui riguarda la musica e il suo essere stato persona geniale e molto problematica. Da piccolo enfant prodige girava tutte le corti d’Europa insieme alla sorella e al padre suonando e componendo. Dei suoi rapporti con altri bambini non esiste nulla, né tanto meno di una sua eventuale frequentazione scolastica. E anche da adulto non ha mai provato per quel che si sa a cimentarsi in qualcosa che non riguardasse note e melodie. Tuttavia chi si è davvero dato da fare a sondare nei vari documenti esistenti e cronache dell’epoca ha scoperto uno degli aspetti più curiosi del giovane musicista, manifestato sin dall’infanzia, è proprio il suo “pallino” per i numeri. Luciano Sterpellone nel suo libro “Mozart, quando il poaziente è un genio”, lo descrive come “Una vera e propria ossessione per la numerologia, che rasenta la mania”.
Questa fissazione per i numeri accompagnerà Wolfgang anche da adulto. Non a caso Le nozze di Figaro si aprono proprio mentre in scena lo stesso Figaro canta una serie di numeri:

Cinque… dieci… venti.., trenta… trentasei.. – quarantatre.

Anche i più accaniti frequentatori dei teatri lirici giurerebbero che si tratti di numeri presi a caso. E invece una vera e propria “cabala” concepita da Mozart insieme con il librettista giocando sulla ben nota formula della “proprietà commutativa delle somme”.
Ad esempio, nel caso del quinto dei numeri detti da Figaro, 9 è la somma di 3+6 contenuto nel 36. Ora, a guardare bene, la somma dei numeri che compongono sia 144 che 27 è sempre 9:

144 = 1 + 4 + 4 = 9
27 = 2 + 7 = 9

Qual è, allora, il significato di questo complicato gioco di numeri che Figaro si diverte a sciorinare?
Il numero 9 corrisponde agli anni trascorsi tra le dimissioni di Mozart dal principe di Salisburgo Hieronymus Colloredo (1777) e la messa in scena de Le nozze di Figaro (1786). Inoltre, il 9, 3 volte 3, è fondamentale nei riti della massoneria, alla quale Wolfgang era affiliato.
A questo punto non meraviglia nemmeno il perché nel Don Giovanni Leporello enumeri, nazione per nazione, “le donne che amò il padron mio”. Le ha registrate tutte, senza lasciarsene sfuggire alcuna:

In Italia seicentoquaranta, in Lemagna duecento e trentuna,
cento in Francia, in Turchia novantuna, ma in Ispagna son già mille e tre.

E anche in questo caso entra in gioco la cabala tanto cara al musicista.

in Italia              640
in Germania        231
in Francia            100
in Turchia             91
in Spagna          1003

__________________

                                                                              2065

Ricalcando la regola precedente:

640           10                1
231             6                6
100             1                 1
91             10                1
1003           4                 4

___________________

2065           31             13

Ora, come si vede, il totale delle “donne” amate nei vari Paesi è di 2065; sommando i numeri che compongono questo valore si ottiene 13, proprio come nella terza colonna e l’inverso nella seconda. Inoltre, la somma dei numeri componenti sia 31 che 13 è sempre 4.

A questo punto – si chiede ancora Sterpellone – perché proprio i numeri 31 e 4?
Semplice. 31 erano gli anni di Mozart quando stava componendo il Don Giovanni. 4 erano stati, in un breve lasso di tempo, gli affetti venutigli a mancare: il conte Hatzfeld, il padre Leopold, il dottor Barisani e… il suo uccellino. Il numero 4, insomma, era “funesto” proprio come anche la somma dei due numeri componenti il 13. Al proposito si ricorda che tra i libri ritrovati nella biblioteca di Mozart dopo la sua morte, ne figurano alcuni che riguardano specificamente la matematica e la cabala.
Anche gli altri componenti la famiglia Mozart erano attratti dal pallino della numerologia e dell’enigmistica: avevano addirittura inventato una sorta di cifrario segreto per potersi scrivere liberamente e sfuggire alla censura nei passi più delicati e personali.

In realtà il “codice” era piuttosto semplice e facilmente intuibile:

a     veniva scritto    m
e                                       l
i                                       f
o                                      s
u                                      h

Così, ad esempio: Saizburg und Wien diventava Smezbhurg hnd Wf in. È quindi probabile che quello che poteva rimanere un semplice vezzo o una propensione di famiglia, in Wolfgang abbia assunto un ruolo importante per l’economia psichica, tanto da fare irruzione anche nelle opere che componeva e nella vita privata. In una lettera da Dresda alla moglie Constanze, ad esempio, Wolfgang chiude con queste parole:

Ti bacio, e ti stringo 1095060437082 volte.

Oggi quella lunga cifra ci appare una sorta di partita IVA o di Codice fiscale. In realtà sottintendeva dei significati ben precisi. Per decodificare il “messaggio” nascosto in quei saluti, occorre separare i numeri in gruppi di tre, omettendo gli zeri, e ricorrere poi alla suindicata regola della “proprietà commutativa delle somme”:

1     (0)   9   1+9    =10    =1
5     (0)   6   5+6    =11    =2
(0)    4    3   4+3     = 7    =7
7     (0)   8   7+8    =15    =6
2                  2       = 2    =2
_________________________________

                         45      45     18

Ora, come si vede, la somma delle due prime colonne dà sempre 45, quella della terza 18. Ma per la solita regola si ottiene sempre 9:

45=4+5=9
18 = 1 + 8 = 9

Immancabile: anche questa volta si ottiene quindi il 9, multiplo del “massonico” 3.
Il numero 2, finale del lungo “saluto numerale” rappresenta invece la coppia Wolfgang+Constanze. Numero che ritroviamo nei saluti di un’altra lettera da lui scrittale il 6 giugno 1791, pochi mesi prima della morte:

acchiappa al volo per aria 2999 bacetti e mezzo che volano via da me…

Anche in questo caso emerge la radicata passione del musicista per la numerologia. La somma delle componenti dei 2999 bacetti (2 + 9 + 9 + 9) è 29

29 = 2 +9= 11, donde 1+ 1=2

Ancora una volta, il numero 2 è la coppia Wolfgang+Constanze. In aria, il mezzo bacetto è destinato al bambino che ella porta in seno e che sarebbe nato un mese e mezzo dopo (si chiamerà Franz Xavier Wolfgang).

Genio o follia?

A questo punto però entrano in scena psicologi, psicoanalisti e psichiatri nel tentativo di spiegare che cosa “nasconde” questa strana passione di Mozart per i numeri, per i conti complicati, per le cabale numeriche.
Ad esempio, secondo D. Di Diodoro, medico psichiatra, l’impulso irrefrenabile a contare fa parte del quadro clinico della nevrosi ossessiva, una forma psicopatologica nella quale il paziente è costretto a compiere rituali sempre più complicati. Un aspetto particolare di questo fenomeno può essere la predilezione per i numeri pari, i quali, così come la disposizione simmetrica degli oggetti, costituirebbero una sorta di garanzia dell’equilibrio fra gli istinti e le istanze psichiche che dovrebbero reprimerli.

Sempre secondo la psicoanalisi, il contare ossessivo rimanda alla scansione del tempo e può servire inconsciamente al paziente per scacciare dalla mente pensieri non desiderati. Va anche ricordato che, pur non essendo affette da vere nevrosi ossessive, alcune persone godono in modo particolare nel passare ore a fare calcoli matematici o a consultare atlanti, ecc.: si tratta di situazioni che la psicoanalisi classica indica come “ossessioni piacevoli” e che denoterebbero una sottostante perversione sessuale, di cui “il contare sarebbe un derivato accettabile per la coscienza”.

Ma – sottolinea ancora Di Diodoro – la bravura eccezionale e specifica nei conteggi è un fenomeno noto anche agli psichiatri, i quali hanno potuto studiare persone di scarso livello intellettivo che risultavano capaci di effettuare calcoli complicatissimi: sono gli idiots savants. Alcuni di questi soggetti, con quozienti intellettivi ampiamente al di sotto della norma, sono tuttavia capaci di effettuare calcoli fulminei (fanno pensare a uno sviluppo ipertrofico delle abilità matematiche). Tra l’altro, alcuni di questi idiots savants presentano lo stesso livello di abilità in altri ambiti, come quello del disegno o quello musicale. Si tratta sempre di abilità esclusivamente riproduttive; al riguardo viene ricordato il caso di un bambino di quattro anni, chiamato “Blind Tom”, il quale aveva un limitatissimo quoziente intellettivo, ma era capace di suonare al piano (tanto per restare nel personaggio) qualunque pezzo di Mozart.

Tornando alla fissa di Mozart per la numerologia è ovvio che non può essere paragonata nemmeno lontanamente a un talento fuori dal comune per la matematica. Ma non sappiamo quanto Mozart abbia avuto modo di esercitare e mettere alla prova questa sua propensione per i numeri, al di là dei tratti ossessivi della sua personalità che lo spingevano  intrattenersi con questi giochini. E soprattutto non sappiamo (né mai lo sapremo) dove avrebbe potuto arrivare anche in matematica se avesse avuto una guida e degli stimoli adeguati. Ma Wolfgang non aveva solo il “pallino” dei numeri. Aveva anche una tendenza quasi irrefrenabile per il turpiloquio e uno svariato numero di problemi di ordine medico. Di questo però parleremo un’altra volta.

E’ quasi tempo di Carnevale della matematica. Questo post partecipa all’edizione ospitata sul blog di Marco Fulvio Barozzi Popinga. Il tema? Matematica e genio!

Una risposta a Mozart e il “pallino” per i numeri: genio o malattia?

  • sarah scrive:

    Scusate ma non ho capito un passaggio: quando nell’articolo si parla della serie di numeri da “Le nozze di Figaro” ècitato un 144 e un 27… la cui somma delle cifre è effettivamente 9 ma da dove saltano fuori quei due numeri?

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